Matrices Especiales

Las matrices especiales son aquellas que tienen ciertos tipos de características en particular, a continuación, las describiremos:

• Matriz Identidad: Es una matriz cuadrada en donde cada uno de sus elementos es igual a cero, excepto por su diagonal principal en donde cada uno de sus elementos son iguales a uno, se representa con I_n.

• Matriz Diagonal:  Cada uno de sus elementos fuera de la diagonal son iguales a cero, se denota por [D]_ij = 0 para todo i≠j. En la matriz diagonal siempre se debe indicar la diagonal y su dimensión, a continuación, observaremos un ejemplo de una matriz diagonal.

A = diag ((1,2), 2*2)    B = diag ((3,2,5), 3*3)   C = diag ((2,2), 2*3)

• Matriz Triangular Superior: Todos los elementos que están por debajo de la diagonal, son iguales a cero, se denota de la siguiente manera [Ts]_ij = 0 si i > j. Ejemplo:

• Triangular Inferior:  todos los elementos que están por encima de la diagonal, son iguales a cero, es decir si a_ij = 0 para i < j

• Matriz Simétrica: Una matriz simétrica es una matriz de orden n con el mismo número de filas y columnas donde su matriz traspuesta es igual a la matriz original, es decir A = A^T Ejemplo:

• Matriz Transpuesta: La matriz traspuesta de una matriz A se denota por A^T y se obtiene cambiando sus filas por columnas (o viceversa). Sea A una matriz de dimensión m*n, denotamos al elemento de la fila i y columna j como A(i,j), siendo i<m y j < n. Entonces, se define la matriz traspuesta de A como la matriz AT de dimensión n*m tal que AT(j,i) = A(i, j), siendo i < m y j < n. En el siguiente ejemplo podemos observar que la primera fila de la matriz A es (1,0,4) y esta fila es la primera columna de su matriz traspuesta.

• Matriz ampliada: Es también llamada matriz aumentada, se forma al añadir a una matriz cuadrada otra matriz. La matriz aumentada se emplea para encontrar la matriz inversa y en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Este es un ejemplo de una matriz aumentada a partir de la matriz (A) aumentada con la matriz (B):

Procedimientos Determinante e inversa de una matriz

 

¿Qué conceptos identifica el alumno con respecto al álgebra matricial y sus aplicaciones?

 

tabla comparativa relaciones UML

Agregación	Composición	Especialización
Indica que una clase es parte de otra clase. Los componentes pueden ser compartidos por varios compuestos (de la misma asociación de agregación o de varias asociaciones de agregación distintas), se representa con un diamante de color blanco y representa el todo, este se ubica en el extremo de la clase que representa el elemento compuesto.	La composición consiste en crear una clase nueva agrupando objetos de clases que ya existen. Una composición agrupa uno o más objetos para construir una clase, de manera que las instancias de esta nueva clase contienen uno o más objetos de otras clases.  Se representa por medio de un diamante de color negro y se ubica en el extremo de la clase que representa el elemento compuesto.	Es también llamada generalización, es una relación entre dos clases de modo que una, la subclase o clase hija, se considera como forma especializada de la superclase o clase padre.  La superclase se considera como generalización de la subclase y la subclase se considera una especialización de la superclase.

 

 

¿Qué importancia tienen las bases de datos en una organización?

Una base de datos es una colección de datos. Estas son de gran aporte para las organizaciones ya que mediante ellas es posible organizar los datos, agrupándolos y almacenándolos de una manera ordenada evitando que la misma información sea duplicada o aparezca en diferentes lugares, a su vez estas bases ofrecen flexibilidad e independencia, son de fácil acceso, garantizan seguridad, confidencialidad e integridad de todos los datos almacenados allí.

Cuando se implementa de manera idónea una base de datos en una organización, es posible obtener múltiples beneficios ya que la productividad de la empresa puede mejorar, realizando trabajos con una mayor agilidad. Además es posible recopilar gran volumen de información en tiempo real sobre el comportamiento de los clientes y el mercado.

Componentes y Pilares de la Programación Orientada a Objetos

Herencia 

Capacidad de crear subclases a partir de una Superclase ya existente, allí se establece una relación de padre e hijo de forma análoga, y se adquiere por una jerarquía directa de atributos y comportamientos. En la herencia la Superclase o clase padre provee los atributos y métodos para sus herederos y la clase hija o Subclases recibe directamente todo lo que debe ser protegido o público. Hay dos tipos de herencia simple y múltiples, esto quiere decir que se puede heredar comportamientos y características de una o varias clases padre. Hay tres tipos de herencia:  múltiple, multinivel y jerárquica. 

Polimorfismo

Es la capacidad que tienen los objetos de una clase en ofrecer respuesta distinta e independiente en una función de parámetros utilizados durante su invocación. Es decir, mediante el polimorfismo los objetos de diferentes clases pueden ser accedidos  usando el mismo interfaz, pero mostrando un comportamiento diferente.

En conclusión, la herencia en POO es fundamental ya que nos permite extender la funcionalidad de una clase derivando de ella nuevas clases. Por su parte el polimorfismo nos permite identificar las similitudes entre diferentes clases de objetos, de esta manera nos permite estandarizar la llamada de los métodos, definiendo varias funciones utilizando el mismo nombre, pero con parámetros diferentes.

    

Diferencias Entre Objeto, Clase y Método

Una clase es un modelo mediante el cual se pueden crear objetos, corresponden a modelos que especifican como se forma y se comporta un tipo particular de entidad. Es decir, es aquella que modela el estado y comportamiento de un objeto del mundo real.

Un objeto es el elemento fundamental de la POO, este es un conjunto de datos y programas que poseen estructuras y forman parte de una organización. Un objeto siempre contiene cierto numero de componentes bien estructurados y cada objeto hace parte de una organización jerárquica o de otro tipo.

Un método es un grupo de instrucciones que realizan una tarea determinada, constituye la lógica de la clase ya que contienen el código que manipulan el estado del objeto.

En conclusión, su diferencia radica en que una clase es la descripción de una familia de objetos o una estructura de programación, compuestas por atributos y métodos la cual es definida por el usuario, es decir por medio de la clase es posible crear objetos. Un objeto es una instancia de una clase, y su vez la clase tiene un método el cual se llama cada vez que se cree una clase de ese objeto.  En la siguiente imagen podemos observar de una manera mas clara cada una de las funciones, diferencias y relaciones que tienen las clases, objetos y métodos.

 

 

Presentación Calculo Diferencial

El cálculo diferencial nos permite solucionar múltiples problemas de la vida cotidiana. En programación su uso es muy útil, ya que podemos realizar diferentes tipos de programas, basados en formulas y datos. Podemos resolver de manera ágil problemas, basados en el análisis de graficas. 

Es importante tener en cuenta que el calculo es una rama de las matemáticas y su función principal radica en el estudio de la variación y el movimiento, permite observar y describir de manera detallada la realidad en términos dinámicos. El cálculo tiene relación en diferentes áreas como: la economía, la biología, la química,  la ingeniera, la física y la estadística.

Presentación Algebra Lineal

El algebra lineal nos permite desarrollar capacidades idóneas para solucionar de una manera ágil y eficaz las diferentes problemáticas en nuestro entorno diario, para esto es necesario implementar   herramientas lógicas y  matemáticas. En programación es fundamental aplicar el algebra lineal ya que en algunos programas se utilizan variables tipo arreglo, en donde se maneja cantidades grandes de datos.

Presentación Base de Datos I

Una Base de Datos es aquella que nos permite almacenar de una manera idónea, organizada y adecuada la información que se requiere utilizar, es una manera de recopilar datos, nos ofrece flexibilidad, seguridad e independencia en su almacenamiento. Para crearla existen múltiples formas como:

1. Una hoja de excel

2. Software específicos para su creación

Presentación Circuitos Digitales

Los circuitos digitales, son muy importantes en el mundo de la tecnología,  ya que se utilizan en cada uno de los aparatos electrónicos con los cuales tenemos interacción en nuestra vida cotidiana como: televisor, celular, computador, control, radio, entre otros, estos circuitos digitales procesan las entradas convirtiéndolas en un lenguaje binario con el fin de tomar decisiones y  ejecutar las acciones necesarias para el correcto funcionamiento del aparato electrónico que necesitemos utilizar, podemos decir que estos circuitos van de la mano con la programación.

Presentación Herramientas de Programación II

 

Las herramientas de programación son fundamentales en el proceso de formación, con el fin de aprender a desarrollar programas informáticos en los cuales sea posible depurar, crear, mantener o encontrar posibles soluciones a todo tipo de errores. También es importante destacar que mediante la programación es posible crear sitios web y aplicaciones de dispositivos móviles aplicando  los diversos tipos de lenguaje que hay en la actualidad.