Solución Sistema Ecuaciones Método de Gauss-Jordan

Como tarea formativa de aprendizaje resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss-Jordan

Diferencia entre el método Gauss y Gauss-Jordan

El método de Gauss-Jordan consiste en eliminar todos los términos de la matriz de coeficientes hasta dejar una matriz identidad, lo que resulta en que la columna de términos independientes contenga las soluciones del sistema, en cambio, en el método de Gauss, únicamente se elimina la diagonal de abajo y posteriormente se utilizan los términos restantes para hacer una sustitución y encontrar las soluciones.

Ventaja de aplicar el método de Gauss Jordan

El método Gauss-Jordan es muy eficiente para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Esto se debe a que la eliminación gaussiana se realiza en la matriz completa, lo que significa que se pueden resolver todos los sistemas de ecuaciones simultáneamente.

1. Permite resolver sistemas de ecuaciones grandes, ya que no requiere la solución de ecuaciones individuales. Además, se puede utilizar para sistemas de ecuaciones con cualquier número de variables.

2. Ofrece una solución única para los sistemas de ecuaciones lineales y se puede confiar en que la respuesta es precisa.

3. Es fácil de implementar en una computadora, lo que lo hace ideal para aplicaciones prácticas. Además, hay muchos programas de software que utilizan este método para resolver sistemas de funciones lineales.

En resumen, las ventajas del método Gauss-Jordan son su eficiencia, su capacidad para resolver sistemas de grandes ecuaciones, su capacidad para ofrecer una solución única y su facilidad de implementación.